l'arbre aux cerises: 1ères manipulations

Une des premières activités réalisables est de proposer aux élèves de remplir les paniers.

Voici des situations qui vont apparaître dès les premières manipulations.
L'exemple ci-après présente 3 situations obtenues à partir d'une branche de 5 cerises et la verbalisation qui peut en résulter.

"La branche ne va pas avec ce panier", "Il n'y a pas assez de cerises", "Il y a trop de trous", " Il manque une cerise", " Il y a un trou en trop", "Il n'y a pas le même nombre", "Il y a 6 trous et il n'y a que 5 cerises" "Il faudrait une cerise en plus", "Il faudrait ajouter une cerise"....

 

"La branche ne va pas avec ce panier", "Il y a trop de cerises", "Il n'y a pas assez de trous", "Il y a une cerise en trop", "Il manque 1 trou", "Il faudrait enlever une cerise","Il n'y a pas le même nombre", "Il y a 4 trous et il y a  5 cerises" "Il faudrait une cerise en moins"...





"La branche va avec ce panier", "Il y a le même nombre", "Il y a autant de cerises que de trous", Il y a 5 trous et il y a 5 cerises"....


Dès les premières manipulations apparaissent des situations variées.
L'enfant est mis d'emblée en situation d'auto-évaluation, chaque erreur est formatrice. Les réussites et les non-réussites mettent en jeu un grand nombre de concepts et il conviendra de prendre le temps d'y mettre des mots.


A NOTER
Les branches sont verticales, les paniers horizontaux.
Les branches sont souples, déformables, les paniers sont rigides.
Les cerises sont coulissantes (permanence du nombre), les trous des paniers fixes (2 dispositions différentes par nombre).
Les cerises sont rouges, les paniers jaunes et verts.
Le seul lien qui unisse un panier et une branche est le nombre.


Voici, pour l'anecdote, quelques comportements d'enfants observés lors des premières manipulations.
- Le gourmand:
Il commence d'abord par prendre des branches avec beaucoup de cerises, et se met  en difficulté. Au bout d'un moment, constatant ses difficultés, il prend une stratégie de sécurité et choisit des branches de 1 à 3 cerises.
- Le prudent:
Il observe, et d'emblée commence par les branches et paniers de petits nombres.
- Le rapide:
Il mise sur sa dextérité et sur sa rapidité. L'essai/erreur lui suffit car il lui permet de réussir dans un temps raisonnable. Il ne va pas rechercher lui même à procéder par comptage.
- le matheux
D'emblée, ou après quelques essais, il se met à procéder par comptage.
- la méthode de Clarisse
Clarisse procédait  par comptage selon une méthode personnelle qui m'a laissé perplexe pendant un certain temps. Elle prenait une branche (ex branche de 5) et comptait en groupant les cerises par 2, "un, deux....encore un,deux... et encore une". Ensuite elle comptait les trous des paniers, en utilisant 2 doigts et en répétant le même comptage.... et réussissait.
L'hypothèse, certainement pertinente faite par le psychologue scolaire qui connaissait l'enfant, a été que Clarisse cherchait à éviter de prononcer le mot "trois". En effet Clarisse prononçait "cr" à la place de "tr", ce qui lui valait dans son entourage d'être reprise à chaque erreur de prononciation. Pourquoi dire "un deux crois....." tant qu'une autre stratégie permet de réussir? En dehors de ce petit problème de prononciation Clarisse n'avait aucun problème pour apprendre à compter. Un peu de tolérance sur la prononciation, a permis d'aller au delà de ce procédé qui aurait limité cet enfant.

Les statégies des enfants sont diverses, il est intéressant que chacun s'enrichisse par la compréhension des stratégies des autres. L'un des  premiers buts va être d'aboutir à une pratique efficace du comptage, qui permettra à l'enfant de faire de chacun de ses essais une réussite.